Question

【题目】某车间为了提高质量，准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率的情况如图。

（1）根据图像判断，加工齿轮的个数和天数成（ ）比例。

（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大、小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排85名工人最合理？

（4）如果一大一小两个齿轮通过链条传动，在同一时间内，大小齿轮转齿数相同，小齿轮的齿数为28个，大齿轮的齿数为35个，当小齿轮运转5圈时，大齿轮转动了多少圈？

Answer 1

【答案】（1）正

（2）25％

（3）加工大齿轮的人数：25人；加工小齿轮的人数：60人

（4）4圈

【解析】

（1）正比例图像是一条经过原点的直线，据此解答；

（2）平均每天加工小齿轮和大齿轮的个数差除以大齿轮的个数；

（3）设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（85－x）人，等量关系式为：大齿轮的个数×3＝小齿轮的个数，然后列方程解答求出加工小齿轮的人数，进而求出加工大齿轮的人数；

（4）大小齿轮，在同一时间内，转过的总齿数相等。大齿轮的转数＝小齿轮的齿数×小齿轮的转数÷大齿轮的齿数。

（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例。

（2）50÷5＝10（个）

40÷5＝8（个）

（10－8）÷8

＝2÷8

＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（3）设加工小齿轮的人数是x人。

8×（85－x）×3＝10x

24×85－24x＝10x

34x＝24×85

x＝60

85－60＝25（人）

答：加工大齿轮的人数是25人，加工小齿轮的人数是60人。

（4）28×5÷35

＝140÷35

＝4（圈）

答：大齿轮转动了4圈。