题目内容

如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米， $数学公式$ 是以C为圆心，AC为半径的圆弧，求阴影部分的面积．

解：因为三角形ABC的面积为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以AC²=30×15；
阴影部分的面积= $\text{[math]}$ -（πAC²× $\text{[math]}$ -30×15× $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ 225，
=225（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是225平方厘米．
分析：由图意可知：如图所示，连接AC、BC，则阴影部分的面积=半径为15厘米的圆面积的 $\text{[math]}$ -（半径为AC的 $\text{[math]}$ 圆的面积-三角形ABC的面积），又因AB=30厘米，OC=15厘米，从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度，进而求得阴影部分的面积．

点评：解答此题的关键是：连接AC、BC，且阴影部分的面积=半径为15厘米的圆面积的 $\text{[math]}$ -（半径为AC的 $\text{[math]}$ 圆的面积-三角形ABC的面积）．

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