Question

计算：2-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+…-（2+4+…+96）+（2+4+…+98）=

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，除2外，每两项结合在一起，结果都是6，原式变为2+（6+10+14+…+98），括号内运用高斯求和公式解答，项数为[（98-6）÷4+1]，据此解答．

解答： 解：2-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+…-（2+4+…+96）+（2+4+…+98）
=2+[（2+4+6-2-4）+（2+4+6+8+10-2-4-6-8）+…+（2+4+…+98-2-4-…-96）]
=2+[6+10+14+…+98]
=2+（6+98）×[（98-6）÷4+1]÷2
=2+104×24÷2
=2+1248
=1250

点评：解决此题，注意合理分组，达到简算的目的．