Question

【题目】在4点多钟时，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，这时是4点_______分。

Answer 1

【答案】

【解析】

钟面行程问题中：一圆周360°，时针的一大格路程为360°÷12=30°，时针走一大格即1小时=60分钟，那么时针的速度为=0.5°/分。

分钟走一圈路程为360°，时间为1小时=60分钟，则分针的速度为=6°/分。

因此，分针与时针的速度差为5.5°/分。

设在4点x分时，时针与分针在一条直线上且方向相反。4点整时时针和分针同时出发，相同时间，到“时针与分针在一条直线上且方向相反”，绿色分针、红色时针走过的路程如图所示：

分针比时针走的快，由图可知，从4点整开始，到“时针与分针在一条直线上且方向相反”时，分针比时针多走了180°+4×30°=300°，即路程差为300°。

根据时间=路程差÷速度差，可得x=300°÷5.5°/分=（分）。