题目内容
【题目】正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．现有格点A、B，那么，在网格图中能找出 个不同的格点，使以A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2．
【答案】9
【解析】
试题分析：因为每个小正方形的边长是1，则可以先找到一点C，则三角形ABC的面积是2，满足题目要求，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点，因这些点与A、B组成的三角形都是同底等高，则这些三角形的面积都是2，所以这些点即为符合要求的点；同理，过D点作AB的平行线，与网格点重合的点也是符合要求的格点．将所有的符合要求的格点数加起来，就是问题的答案．
解：如图所示，在网格图中可以找到点C，
则三角形ABC的面积是2，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点即为符合要求的点，
这样的点有5个；
同样的方法，过D点作AB的平行线，又能得到4个不同符合要求的格点，
所以符合要求的格点共有：5+4=9（个）；
故答案为：9．
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