题目内容
在△ABC中，三个内角度数的比是2：3：5，则这个三角形一定是
- A.直角三角形
- B.等腰三角形
- C.钝角三角形
- D.锐角三角形
A
分析：若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，利用三角形的内角和为180°，可求出三个内角分别是36°，54°，90°．则这个三角形一定是直角三角形．
解答：设三角分别为2x，3x，5x，依题意得：
2x+3x+5x=180°，
解得：x=18°；
则三角形的三个角为分别为36°，54°，90°，
所以该三角形是直角三角形．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形的内角为180°和三角形分类．
分析：若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，利用三角形的内角和为180°，可求出三个内角分别是36°，54°，90°．则这个三角形一定是直角三角形．
解答：设三角分别为2x，3x，5x，依题意得：
2x+3x+5x=180°，
解得：x=18°；
则三角形的三个角为分别为36°，54°，90°，
所以该三角形是直角三角形．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形的内角为180°和三角形分类．
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