Question

解方程
（1）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

（2）

x-2

3

+

3(x+1)

5

=1
（3）

5x-1

4

=

3x+1

2

-

2-x

3

；                  
（4）

3x+2

2

-1=

2x-1

4

-

2x+1

5

．

Answer 1

考点：方程的解和解方程

专题：简易方程

分析：（1）等式的两边同时乘6，把原式改写成21x-3=20-4x，等式的两边同时加上4x，把原式改写成25x-3=20，等式的两边同时加上3，然后等式的两边同时除以25即可；
（2）等式的两边同时乘15，把原式改写成14x-1=15，等式的两边同时加上1，然后等式的两边同时除以14即可；
（3）等式的两边同时乘12，把原式改写成15x-3=22x-2，等式的两边同时减去15x，把原式改写成7x-2=-3，等式的两边同时加上2，然后等式的两边同时除以7即可；
（4）等式的两边同时乘20，把原式改写成30x=2x-9，等式的两边同时减去2x，把原式改写成28x=-9，然后等式的两边同时除以28即可．

解答： 解：（1）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

  （3x+

x-1

2

）×6=（3-

2x-1

3

）×6
           21x-3=20-4x
        21x-3+4x=20-4x+4x
           25x-3=20
         25x-3+3=20+3
             25x=23
         25x÷25=23÷25
               x=

23

25

；

（2）

x-2

3

+

3(x+1)

5

=1
（

x-2

3

+

3(x+1)

5

）×15=1×15
              14x-1=15
            14x-1+1=15+1
        14x=1615x-3=22x-2
            14x÷14=16÷14
                  x=

8

7

；

（3）

5x-1

4

=

3x+1

2

-

2-x

3

 

5x-1

4

×12=（

3x+1

2

-

2-x

3

）×12
     15x-3=22x-2
 15x-3-15x=22x-2-15x
      7x-2=-3
    7x-2+2=-3+2
        7x=-1
     7x÷7=-1÷7
         x=-

1

7

；

（4）

3x+2

2

-1=

2x-1

4

-

2x+1

5

（

3x+2

2

-1）×20=（

2x-1

4

-

2x+1

5

）
            30x=2x-9
         30x-2x=2x-9-2x
            28x=-9
        28x÷28=-9÷28
              x=-

9

28

．

点评：本题主要考查解较复杂的方程，根据等式的性质把方程进行化简，然后再解答．