题目内容
用8个棱长为1厘米的小正方体拼成1个长方体，怎样拼才能使这个长方体的表面积最小？最小是多少平方厘米？考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积
专题：立体图形的认识与计算
分析：把8块正方体摆成一个长方体有三种组合方法：（1）1×8排列：长宽高分别为：8厘米、1厘米、1厘米；（2）2×4排列：长宽高分别为4厘米、2厘米、1厘米；（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；由此分别求出它们的表面积即可解答问题．
解答：
解：（1）1×8排列：长宽高分别为：8厘米、1厘米、1厘米；
（8×1+8×1+1×1）×2
=（8+8+1）×2
=17×2
=34（平方厘米）；
（2）2×4排列：长宽高分别为4厘米、2厘米、1厘米；
（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；
（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；
2×2×6=24（平方厘米）；
答：按棱长为2厘米摆，摆成正方体表面积最小，最小是24平方厘米．
（8×1+8×1+1×1）×2
=（8+8+1）×2
=17×2
=34（平方厘米）；
（2）2×4排列：长宽高分别为4厘米、2厘米、1厘米；
（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；
（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；
2×2×6=24（平方厘米）；
答：按棱长为2厘米摆，摆成正方体表面积最小，最小是24平方厘米．
点评：抓住8个小正方体拼组长方体的方法得出三种不同的拼组方法，并分别得出它们的长宽高的值是解决本题的关键．
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