题目内容

利用所学数学知识解决生活中的问题．
（1）修路队修一条路，每天修全路的 $数学公式$ ，修了3天后好修了960米，这条路全长多少米？
（2）火车站10月4日这一天正点到站的火车有28列，另外有4列火车误点．这天该火车站的正点率是多少？
（3）木工小张要把一个圆形木板裁成一个最大的正方形，裁好后量得正方形木板的对角线长2分米，你能算一算小张裁成的木板的面积是多少平方分米吗？
（4）参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生 $数学公式$ 得优，男、女生共42人得优．女生参赛的有多少人？
（5）下面是一段对话，看后解答问题．
夏天的水果摊前，货主早晨运到西瓜8350千克，到了下午．
男顾客：还有多少西瓜没有卖啊？
货主：上午我已经卖了40%，如果你全部买去的话，我可以便宜点．
妇顾客：我们一起把余下的西瓜全部买去吧！
A、已卖了40%，还有多少千克的西瓜没有卖？
B、如果女顾客买的西瓜是男顾客的 $数学公式$ ，他们各买了多少千克？

解：（1）960÷3÷ $\text{[math]}$ ，
=320÷ $\text{[math]}$ ，
=320×10，
=3200（米）；
答：这条路全长3200米．

（2）28÷（28+4），
=28÷32，
=87.5%；
答：这天该火车站的正点率是87.5%．

（3）2×（2÷2）÷2×2，
=2÷2×2，
=1×2，
=2（平方分米）；
答：小张裁成的木板的面积是2平方分米．

（4）设男生参赛人数是x人，女生有（x+28）人，则女生优秀的人数是（x+28）× $\text{[math]}$ ．
x+（x+28）× $\text{[math]}$ =42，
x+ $\text{[math]}$ x+28× $\text{[math]}$ =42，
$\text{[math]}$ x+21=42，
$\text{[math]}$ x+21-21=42-21，
$\text{[math]}$ x=21，
$\text{[math]}$ x× $\text{[math]}$ =21× $\text{[math]}$ ，
x=12，
女生的人数是：
12+28=40（人）；
答：女生参赛的有40人．

（5）A．剩下的西瓜的重量是：
8350×（1-40%），
=8350×0.6，
=5010（千克）；
答：西瓜剩下的重量是5010千克．
B．男顾客买的西瓜重量：
5010÷（1+ $\text{[math]}$ ），
=5010× $\text{[math]}$ ，
=3006（千克）；
女顾客买的西瓜的重量：
5010-3006=2004（千克）；
答：男顾客买了3006千克，女顾客买了2004千克．
分析：（1）求出一天的修路的米数除以 $\text{[math]}$ ，就是这条路的全长．
（2）用28除以到站的车的总数量即（28+4）就是这天该火车站的正点率．
（3）对角线把正方形分成了2个三角形，这2个三角形的底都是2，高是（2÷2），运用三角形的面积公式进行解答．
（4）根据题意设出男生参赛人数是x人，女生有（x+28）人，则女生优秀的人数是（x+28）× $\text{[math]}$ ，根据题意列方程解答即可．
（5）我们先求出剩下的西瓜的重量，再运用“和倍”问题解决方法先求出男顾客买的西瓜的重量，进一步求出女顾客买西瓜的重量．
点评：认真审题，找准单位“1”，弄清数量关系，列式解答即可．