Question

1．下面说法正确的有（　　）个．
①圆柱的体积是圆锥体积的3倍；     
②长方体有12条棱8个顶点6个面
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 （1）一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的；
（2）根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．长方体的6个面中，由此解答；
（3）根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短；进而判断即可．

解答 解：（1）由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”说法错误；
（2）根据长方体的特征，“长方体有12条棱，8个顶点，6个面，相对面的面积相等”说法正确；
（3）根据垂线段的性质：从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以原题说法正确；
所以共有两个答案正确．
故选：C．

点评 本题的第一题考查了圆锥体和圆柱体的关系，第二题考查了长方体的特征，第三题考查了垂线段的性质，都属于基础问题，要牢牢掌握．