题目内容

对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“◇”:a◇b=4×a-5×b
(1)3◇2=
(2)(8◇4)◇2=
(3)解方程χ◇(2◇1)=18
(4)5△2=4×5-3×2=14,这样原式就变成χ△14=46.
分析:根据“规定新运算“◇”:a◇b=4×a-5×b”,得出新的运算方法,再根据新的运算方法,解答即可.
解答:解:(1)3◇2=4×3-5×2=12-10=2;
(2)(8◇4)◇2=(4×8-5×4)◇2=12◇2=4×12-5×2=38;
(3)2◇1=4×2-5×1=3;
χ◇(2◇1)=χ◇3=4x-5×3=18,
                 4x-15=18,
                   4x=33,
                   x=
33
4

(4)χ△14=46,
  4x-3×14=46,
        4x=88,
        x=22.
点评:解答此题的关键是,根据所给的式子,找出新的运算方法,再利用新的运算方法解答即可.
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