Question

aΘb表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和，例如：4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，请计算：（1）4Θ15；
（2）在算式（□Θ7）Θ11=1056中，方框里的数应该是多少？

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由题意可知：这种新运算是从第一个数开始，连续自然数相加，加数的个数就是后一个数；
（2）设□Θ7=x，根据条件求出x，然后根据新运算规则再求得方框即可．

解答： 解：因为4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，
所以：
（1）4Θ15
=4+5+6+7+…18
=（4+17）×7+18
=21×7+18
=147+18
=165
（2）因为：
（□Θ7）Θ11=1056
设□Θ7=x，原算式变为：
x+（x+1）+…（x+10）=1056
      11x+（1+10）×5=1056
             11x+55=1056
          11x+55-55=1056-55
                11x=1001
            11x÷11=1001÷11
                  x=91
所以□Θ7=91
□+（□+1）+…（□+6）=91
               7□+21=91
            7□+21-21=91-21
                  7□=70
               7□÷7=70÷7
□=10
答；方框里的数应该是10．

点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．