Question

17．下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．
（1）量一量：它的长是3.5厘米，宽是3厘米．
（2）算一算：它的实际面积是1.68公顷．
（3）画一画：以长方形的宽为直径在长方形里画一个半圆．
（4）算一算：你画的这个半圆的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）用直尺可直接测量出长和宽的长度；
（2）先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式S=ab，即可求解，注意单位换算；
（3）以宽的中点为圆心，以宽的长度的一半为半径即可画出符合要求的圆；
（4）利用圆的面积公式：S=πr²即可求解．

解答 解：（1）经测量可知：它的长是3.5厘米、宽是3厘米；

（2）3.5$÷\frac{1}{4000}$=14000（厘米）=140（米）
3$÷\frac{1}{4000}$=12000（厘米）=120（米）
面积：140×120=16800（平方米）=1.68（公顷）
答：它的实际面积是1.68公顷．

（3）作图如下：


（4）3.14×（3÷2）²÷2
=3.14×2.25÷2
=7.065÷2
=3.5325（平方厘米）
答：这个半圆的面积是3.5325平方厘米．
故答案为：（1）3.5、3；（2）1.68．

点评 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，及长方形和圆的面积的计算方法，以及圆的基本画法．