Question

如图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，…问这列数中的第9个是多少？

Answer 1

分析：观察图形，分析数列，发现规律：从第一个数开始，后面的数依次比前一个数多3、4、5、6、7、…据此规律，推出即可．

解答：解：6-3=3；10-6=4；15-10=5；21-15=6；…
从第一个数开始，后面的数依次比前一个数多3、4、5、6、7、…
往下写数：3，6，10，15，21，28，36，45，55，…第9个数是55．
答：这列数中的第9个是55．

点评：观察图形，分析数列，发现规律，然后利用规律解决问题．