Question

课外趣题：制作一种长4米，宽2米，高3米的铁架，需要把8米长的钢筋截成符合要求的短钢筋．做15个这样的铁架，至少需要8米长的钢筋多少根？

Answer 1

分析：先根据长方体的特点求出各自需要的根数，再把8米进行拆分，找出可以拆分成60个3米、2米、4米各需要多少根，进而求解．

解答：解：8米的钢筋在没剩余的情况下有4种截法：2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3．

也就是8米长的可以截去4根2米长的，或者2根2米+1根4米的，或者2根4米的，或者2根3米+1根2米的；
15个这样的铁架，那么4米，2米和3米的各需要：
15×4=60（根）；

先做3米的需要8米长的钢筋：

60÷2=30（根）；

同时截出来：30根2米长的；

2米长还需要60-30=30根，那么需要8米的是：

30÷4=7（根）…2（根）；

余下的2根2米的只需要1根8米的截去；同时能截去1根4米的；

4米的还需要60-1=59（根）；

59÷2≈30（根）；
至少需8米的钢筋30++7+1+30=68（根）．
答：做15个这样的铁架，至少需要8米长的钢筋68根．

点评：解决本题关键是从3米的入手，找出截去3米的需要8米的根数，不要漏记每截2根3米的同时截出1根2米的．