Question

学校扩建一个长方形花圃，把它的长增加5米，宽增加10米，就正好成为一个正方形，现在正方形花圃的面积比原来长方形的面积增加了400平方米．现在这个正方形花圃的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x²平方米，原来长方形的长是（x-5）米，宽是（x-10）米，面积是（x-5）×（x-10），再根据面积增加400平方米，列出方程解答即可．

解答： 解：设正方形边长为x米，
x²-（x-5）（x-10）=400
      x²-x²+15x-50=400
            15x-50=400
               15x=450
                 x=30
30×30=900（平方米），
答：现在这个正方形花圃的面积是900平方米．

点评：关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．