Question

用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用________根火柴．

Answer 1

630
分析：观察图形可知：底长为1的时候有一层，一个三角形，用三根；底长为2的时候有两层，1+2=3个三根火柴棒围成的三角形，用3×3=9根；底长为3的时候有三层，1+2+3=6个三根火柴棒围成的三角形，用3×6=18根；…由此即可得出规律解决问题．
解答：根据题干分析可得，底边有n根火柴棒时，有n层，可以组成1+2+3+…+n个三根火柴棒围成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底长为20的时候有二十层，一共有三角形：1+2+3+…+20=210（个），
3×210=630（根）；
答：一共要用630根火柴．
故答案为：630．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．