Question

找规律，下面的△、○、□可以表示什么数？
（1）0、1、2、3、10、11、12、13、20、△、22、23、○、□、32、33…
△=
○=
□=
（2）1、2、4、7、△、16、22、○、□、46…
△=
○=
□=
（3）1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、△、5、5、○、□、6、6…
△=
○=
□=

Answer 1

分析：（1）把连续的4个数看成一组，这四个数的个位分别是0、1、2、3；相同组的十位上数字相同，由此先找出△、○、□所在的组数，再找出是这组数的第几个数，即可求解；
（2）2-1=1，4-2=2，7-4=3，后两个数的差依次比前两个数的差多1；
（3）这组数都是连续增加的自然数，这个自然数是几，就有几个这样的自然数，由此求解．

解答：解：（1）△是第三组的第二个数，十位上是2，个位上是1，这个数是21；
○是第四组的第一个数，十位上是3，个位上是0，这个数是30；
□是第四组的第二个数，十位上是3，个位上是1，这个数是31；
所以△=21，
○=30，
□=31；

（2）△=7+（7-4+1）=7+4=11；
○=22+（22-16+1）=22+7=29；
□=29+（29-22+1）=29+8=37；

（3）1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、△5、5、○、□、6、6…
原数列已有3个5，还缺少2个5，所以△、○都是5，□就是6．
△=5
○=5；
□=6．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．