题目内容
【题目】一个圆柱与圆锥体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍,圆锥体的高与圆柱的高的比为( )
A.3:1
B.1:3
C.9:1
D.1:9
【答案】C
【解析】解:设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是3s,设圆锥的高为h1 , 圆柱的高为h2 ,
根据题意可知: sh1=3sh2 ,
则h1:h2=3s: s=9:1;
故选:C.
设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是3s,设圆锥的高为h1 , 圆柱的高为h2 , 根据圆锥和圆柱的体积相等可得: sh1=3sh2 , 如果h1是比的外项,则
s是外项,则h2和3s是内项,进而根据题意,进行比,然后化为最简整数比即可. 解答此题用到的知识点:(1)圆柱和圆锥的体积计算方法;(2)比例基本性质的逆运算.

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