Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是_____．

Answer 1

【答案】1：3

【解析】

由题意可知：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=SABCD=×8×3=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S阴影=SABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S阴影：SABCD=8：24=1：3；从而问题得解．

解：因为O是AC、BD的中点，

所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，

=SABCD，

=×8×3，

=6平方厘米，

S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG，

=6﹣2=4（平方厘米），

S阴影=SABCD﹣（S△BEF+S△CGE），

=12﹣4=8（平方厘米），

S阴影：S平ABCD=8：24=1：3；

答：阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：3．

故答案为：1：3．