Question

【题目】有19个算式：

……

那么第19个等式左、右两边的结果是多少?

Answer 1

【答案】8547

【解析】注意到第1个等式，左边有3个数相加，右边有2个数相加；

第2个等式，左边有4个数相加，右边有3个数相加；

第3个等式，左边有5个数相加，右边有4个数相加；

所以，第19个等式左边有19+2＝21个数相加，右边有20个数相加；

于是，第19个等式左边的第一数为[3+4+5+6+…+(18+2)]+[2+3+4+5+…+(18+1)]+1＝207+189+1＝397．

所以第19个等式为397+398+…+(397+20)＝[(397+20)+1]+ [(397+20)+2]+ [(397+20)+2]+ [(397+20)+3]+…+[(397+20)+20]－3＝8547．

即第19个等式左、右两边的结果是8547．