题目内容
(2012?武胜县)24 和84 的最大公约数是
12
12
,12、18 和24 的最小公倍数是72
72
.分析:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积,对于三个数来说:三个数的公有质因数连乘积是最大公因数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数来说:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解决问题即可.
解答:解:(1)24=2×2×2×3,
84=2×2×3×7,
所以24和84的最大公因数是:2×2×3=12;
(2)12=2×2×3,
18=2×3×3,
24=2×2×2×3,
所以12、18和24的最小公倍数是:2×2×2×3×3=72;
故答案为:12,72.
84=2×2×3×7,
所以24和84的最大公因数是:2×2×3=12;
(2)12=2×2×3,
18=2×3×3,
24=2×2×2×3,
所以12、18和24的最小公倍数是:2×2×2×3×3=72;
故答案为:12,72.
点评:此题主要考查求三个数和两个数的最大公因数与最小公倍数的方法,应注意灵活运用.

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