Question

两地相隔1800米，甲乙两人同时分别从两地相向出发，甲速度大于乙速度，12分钟相遇，如果每人每分钟多走25米，则相遇地点与前次相遇地点相距33米，求两人原来的速度．

Answer 1

解：1800÷12=150（米/分）
1800÷（150+25×2），
=1800÷（150+50），
=1800÷200，
=9（分钟），
12x=9×（x+25）+33，
12x=9x+225+33，

12x-9x=9x+258-9x，
3x÷3=258÷3，
x=86，

150-86=64（米/分）
答：甲原来的速度是86米/分，乙原来的速度是64米/分．
分析：设甲第一种情况相遇时的速度是x米/分钟，第一种情况两人12分钟相遇，依据速度=路程÷时间，可得两人的速度和是1800÷12=150米/分，第二种情况相遇时，每人的速度提高了25米，那么第二种情况相遇时，两人的速度和就是150+25×2=200米/分，进而求出两人第二种情况相遇时间是1800÷200=9分钟，相遇地点与前次相遇地点相距33米，由于甲的速度快，所以一定是甲第二种情况比第一种情况少走了33米，据此依据路程=速度×时间，用x表示出两种情况下甲走的路程，并根据甲在第二种情况加上少走的33米等于第一种情况走的路程列方程，依据等式的性质即可解答．
点评：解答本题的关键是：求出第二种情况下两人的相遇时间，再根据其中任一人两种情况下，走的距离相差33米列方程．