Question

用0，1，2，3这四个数字，可以组成一位数，两位数，三位数，四位数，这样的很多自然数（在一个数里，每个数字只用1次），其中是3的倍数的自然数共有

33

个．

Answer 1

分析：在一位数中，有两个3的倍数：0和3；在二位数中，数字和是3的倍数的有3个：12、21和30；在三位数中，三个数字可以是0，1，2或1，2，3，前者可组成4个三位数：102，120，201，210；后者可组成6个三位数：123，132，213，231312，321；共可组成10个三位数；四位数中有18个：1023，1032，1203，1230，1302，1320，2013，2031，2103，2130，2301，2310，3012，3021，3102，3120，3201，3210；进而相加，得出结论．

解答：解：在一位数中，有两个3的倍数；在二位数中，数字和是3的倍数的有3个；
在三位数中，数字和是3的倍数的有10个；四位数中有3×（3×2×1）=18个3的倍数；
一共有：2+3+10+18=33（个）；
故答案为：33．

点评：解答此题应分开进行：四个数组成的是3的倍数的一位数、两位数、三位数、四位数分别是多少，然后相加即可．