Question

【题目】一个圆柱和一个圆锥，高的比是1∶3，底面半径的比是3∶5，则该圆柱与圆锥底面周长的比是（______）。底面积的比是（______），体积的比是（______）。

Answer 1

【答案】3∶5 9∶25 9∶25

【解析】

设圆柱的高为h、底面半径为3r，则圆锥的高为3h、底面半径为5r，根据圆的周长公式：C＝2πr；圆的面积公式：S＝πr2；圆柱的体积公式：V＝2πrh；圆锥的体积公式：V＝ 2πrh；分别表示出圆柱、圆锥的底面周长、底面积、体积，进而解答。

假设圆柱的高为h、底面半径为3r，圆锥的高为3h、底面半径为5r。

则圆柱的底面周长为：2π3r＝6πr；圆锥的底面周长为：2π5r＝10πr，圆柱与圆锥的底面周长比是：6πr∶10πr＝3∶5

圆柱的底面积为：π（3r）2＝9πr2，圆锥的底面积为：π（5r）2＝25πr2，圆柱与圆锥的底面积比是：9πr2∶25πr2＝9∶25

圆柱的体积为：9πr2h，圆锥的体积为：25πr2（3h）＝25πr2h，圆柱与圆锥的体积比是：9πr2h∶25πr2h＝9∶25