Question

已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直，则四边形ABCD的面积等于________．
①132　　 ②36　 ③39　 ④42 ⑤48．

Answer 1

②
分析：由AB=13、DA=12、∠ADB90°，可求得BD²=13²-12²=25，则BD=5，于是可分别求出三角形ABD和三角形BCD的面积，二者相加即可．
解答：因为BD²=13²-12²=25，
则BD=5，所以三角形BCD为直角三角形；
S△ABD=12×5÷2=30；
S△BCD=3×4÷2=6，
30+6=36．
故选：②．
点评：此题主要考查组合图形的面积．关键是先求出BD的值．