Question

如图中每个三角形都是等边三角形，中间的小等边三角形边长为a，则六边形的周长为

30a

．

Answer 1

分析：设第二小的等边三角形的边长是x，则剩下的7个等边三角形的边长是x，x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，根据题意得到方程2x=x+3a，求出x=3a，即可求出围成的六边形的周长．

解答：解：设第二小的等边三角形的边长是x，则剩下的7个等边三角形的边长是x，x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，
根据题意得：2x=x+3a，
解得：x=3a，
故围成的六边形的周长为3a+3a+（3a+a）+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+2a）+（3a+3a）=30a．
故答案为：30a．

点评：本题主要考查对等边三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程是解此题的关键，难度适中．