Question

一个直角三角形，两条直角边的长度分别是3厘米和4厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得到两个圆锥，这两个圆锥的体积比是（　　）

A．4：3

B．2：3

C．3：4

D．4：5

Answer 1

分析：（1）以3厘米直角边绕一周得到：底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；
（2）以4厘米长的直角边绕一周得到：底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；
利用圆锥的体积公式分别计算得出它们的体积，再求比值即可．

解答：解：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
50.24：37.68：=4：3；
答：这两个圆锥的体积比是4：3．
故选：A．

点评：此题可以根据圆锥的体积公式，也可以直接计算4²×3与3²×4的比．