题目内容

【题目】如图,已知长方形ADEF的面积24,三角形ADB的面积是4,三角形ACF的面积是6,那么三角形ABC的面积是   

【答案】10

【解析】

试题分析:根据长方形ADEF的面积24,可设AD=x,进而用含x的式子表示出AF=;根据三角形ADB的面积是4,可求出BD的长度,进而求出BE的长度;根据三角形ACF的面积是6,可求出FC的长度,进而求出CE的长度;知道了BE和CE的长度,即可求出△BEC的面积,再用S矩形ADEF减去S△ADB减去S△ACF减去S△BCE,即得S△ABC.

解:∵ADEF是矩形,

∴AD=EF,AF=DE,

∠D=∠E=∠F=90°,

设AD=EF=x,

∴AF=DE=

∵在Rt△ADB中:S△ADB=×x×BD=4,

∴BD=

∴BE=DE﹣BD==

∵在Rt△ACF中:S△ACF=××CF=6,

∴CF=

∴CE=EF﹣CF=X﹣=

∴在Rt△BCE中:S△BCE=××=4,

∴S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ADB﹣S△ACF﹣S△BCE=24﹣4﹣6﹣4=10;

故答案为:10.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网