Question

899999+89999+8999+899+89

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 2959 ．

Answer 1

考点：加减法中的巧算,分数的巧算,分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过观察，此题把每个数凑成整数，然后再进行简算．
（2）通过观察，每个分数的分母都是两个自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．

解答： 解：（1）899999+89999+8999+899+89
=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1）
=999990-5
=999985；

（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

2959

=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

49

-

1

51

=1-

1

51

=

50

51

．

点评：仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．