Question

12．一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，原正方形的面积是9平方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，增加的面积是长为原来的边长，宽为2厘米的两个长方形的面积加上一个边长为2厘米的正方形的面积（如下图），于是列方程即可求出原正方形的边长，进一步即可求解．

解答 解：设原正方形的边长a厘米，
由题意得：2a×2+2×2=16
               4a+4=16
                 4a=12
                   a=3
3×3=9（平方厘米）
答：原正方形的面积是9平方厘米．
故答案为：9．

点评 此题解答关键是利用直观画图进行分析，得出增加部分由哪些图形组成，问题即可逐步得解．