Question

周末大扫除，老师要从第一组的10名男生和10名女生中选出5人留下打扫卫生．请问：
（1）如果老师随意选择，一共有多少种选择方法？
（2）如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有多少种选择方法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）就是从20人中任选5人即可，属于组合问题；
（2）从10名男生中选2人属于组合，再从10名女生中选3人属于组合，求这两个结果乘积即可．

解答： 解（1）20×19×18×17×16÷（5×4×3×2×1）=15504（种）
答：如果老师随意选择，一共有15504种方法．
 （2）（10×9）÷（2×1）×（10×9×8）÷（3×2×1）=5400（种）
答：如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有5400种选择方法．

点评：本题考事件的可能情况，关键是列齐所有的可能情况．