Question

一个圆柱底面直径2厘米，高3厘米．     （一格表示1厘米）
（1）在方格纸上画出圆柱表面展开图． （先计算相关数据，然后再画）

（2）求这个圆柱的表面积和体积分别是多少？

Answer 1

分析：（1）应明确圆柱的表面积由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是2厘米，高3厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长=πd求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为2厘米的圆，画出即可；
（2）利用圆柱的表面积公式S=πdh+2πr²、圆柱的体积公式V=πr²h即可解答．

解答：解：（1）底面周长：2×3.14=6.28（厘米），
画圆柱表面展开图如下：


（2）表面积：3.14×2×3+3.14×（2÷2）²×2，
=18.84+6.28，
=25.12（平方厘米）；

体积：3.14×（2÷2）²×3，
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）．

点评：此题主要考查了圆柱的表面展开图以及圆柱的体积、表面积的计算方法．