Question

【题目】如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．

（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．

（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）（a+b）．

【解析】

试题分析：（1）根据AC+BD=AB﹣CD列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MN=AB﹣（AM+BN）代入数据进行计算即可求解；

（2）根据（1）的求解，把AB、CD的长度换成a、b即可．

解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，

∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，

∵M、N分别为AC、BD的中点，

∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，

∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；

（2）根据（1）的结论，

AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），

∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．