题目内容

【题目】如图 ,O是圆柱上底面的圆心,一个红点速度为1cm/s,在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点,如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E,在圆柱表面运动,用时分钟。(本题中π取3)

(1)OE长度是多少厘米?

(2)圆柱的表面积是多少平方厘米

(3)圆柱的体积是多少立方分米?

【答案】(1)2cm,(2)72(3)0.048

【解析】

(1)设OE长度为r,在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点,则AB=AD=2r

根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r

弧DE的长为×3×2r=

因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=

分钟=×60秒=15秒

根据路程÷速度=时间得,÷1=15,解得r=2(cm)

答:OE长度是2厘米.

(2)2×π×r2+π×2r×2r

=2×3×22+3×2×2×2×2

=24+48

=72平方厘米

答:圆柱表面积为72平方厘米。

(3)π×r2×2r

=3×22×4

=48立方厘米

48立方厘米=0.048立方分米

答:圆柱体积为0.048立方分米。

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