题目内容

用分数表示各图中的阴影部分．

、、．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：（1）把这个图形看作“1”，平均分成2份，阴影部分相当于其中的一份，根据分数的意义，用 $\text{[math]}$ 来表示；
（2）设长方形的长为a，宽为b，先求出空白部分3个三角形的面积，进而求出阴影部分的面积，再用分数表示出来；
（3）设正方形的边长为a，先求出空白部分4个三角形的面积，进而求出阴影部分的面积，再用分数表示出来．
解答：（1）把这个图形平均分成2份，阴影部分占了其中的一份，用 $\text{[math]}$ 来表示；
（2）设长方形的长为a，宽为b，面积为ab，
空白部分的面积：a× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +a× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以阴影部分的面积：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ab，
所以阴影部分用分数表示为 $\text{[math]}$ ；
（3）设正方形的边长为a，面积为a²，
空白部分的面积： $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ ×4= $\text{[math]}$ a²，
所以阴影部分的面积：1- $\text{[math]}$ a²= $\text{[math]}$ a²，
所以阴影部分用分数表示为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查的知识点有分数的意义，三角形面积公式的运用，解决二、三小题时，先求出空白部分的面积是关键．