Question

18．把一个棱长是4厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到8个小正方体，表面积增加了96平方厘米．

Answer 1

分析 （1）我们可以用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数．
（2）我们可以把正方体看做是棱长4厘米豆腐，4÷2切2块要1刀，就多出2面，这样要沿着长宽高各切1刀共3刀，增加了2×3=6个面．每个面的面积是4×4=16平方厘米，进一步求出多出的面积．

解答 解：（1）4×4×4÷（2×2×2）
=64÷8
=8（个）
（2）4×4×[2×（2-1）×3]
=16×6
=96（平方厘米）
答：把一个棱长是4厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到8个小正方体，表面积增加了96平方厘米．
故答案为：8，96．

点评 运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，沿着长切1刀就多出1面，同理沿着宽、高切又多出4个面，所以共多出6个面，由此可以求得多出的面积．