Question

【题目】将奇数1，3，5，7，…，由小到大按第n组有2n-1个奇数进行分组

（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），…

第一组 第二组 第三组

那么1999位于第______组的第______个数．

Answer 1

【答案】第n组的最后一个奇数为自然数中的第：

1+3+5++（2n-1）=（1+2n-1）×n÷2=n2个奇数，即2n2-1．

设1999位于第n组，则2（n-1）2-1＜1999≤2n2-1．

由2×312-1=1921＜1999＜2047=2×322-1知n=32．

所以1999在第32组第

2

-312=39个数．

故答案为：32，39．

【解析】 略