Question

15．脱式计算（能简算的用简算）．

$10-\frac{2}{15}×\frac{5}{6}$	$\frac{1}{4}×\frac{5}{6}+\frac{1}{6}×\frac{1}{4}$	$（\frac{5}{6}+\frac{1}{4}）÷（\frac{7}{3}+\frac{5}{9}）$	$（\frac{7}{10}+\frac{5}{6}-\frac{4}{5}）×30$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}$	$25-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$	$\frac{8}{13}-\frac{1}{7}+\frac{5}{13}$	$（\frac{1}{2}-\frac{3}{8}）÷\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算减法；
（2）（4）利用乘法分配律简算；
（3）先算加法，再算除法；
（5）利用加法结合律简算；
（6）利用减法的性质简算；
（7）利用加法交换律简算；
（8）先算减法，再算除法．

解答

解：（1）$10-\frac{2}{15}×\frac{5}{6}$ =10-$\frac{1}{9}$ =9$\frac{8}{9}$； （2）$\frac{1}{4}×\frac{5}{6}+\frac{1}{6}×\frac{1}{4}$ =$\frac{1}{4}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）

=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$；

（3）$（\frac{5}{6}+\frac{1}{4}）÷（\frac{7}{3}+\frac{5}{9}）$
=$\frac{13}{12}$×$\frac{9}{26}$
=$\frac{3}{8}$；

（4）$（\frac{7}{10}+\frac{5}{6}-\frac{4}{5}）×30$
=$\frac{7}{10}$×30+$\frac{5}{6}$×30-$\frac{4}{5}$×30
=21+25-24
=22；

（5）$\frac{5}{8}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}$
=$\frac{5}{8}$+（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=$\frac{5}{8}$+1
=1$\frac{5}{8}$；

（6）$25-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
=25-（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）
=25-1
=24；

（7）$\frac{8}{13}-\frac{1}{7}+\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$-$\frac{1}{7}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$；

（8）$（\frac{1}{2}-\frac{3}{8}）÷\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{6}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．