Question

3．有一列数：4，6，1，5，2，4，6，1，5，2，…
（1）第152个数是6．
（2）这152个数相加的和是550．

Answer 1

分析 观察数列发现，这个数列是以“4、6、1、5、2”这5个数为一个循环周期，求出152里面有几个这样的循环，还余几，再根据余数和循环周期数进行计算．

解答 解：（1）“4、6、1、5、2”这5个数为一个循环周期；
152÷5=30…2；
152里面有这样的30组，还余2个数，余下的2个数分别是4和6；
所以第152个数是6；这152个数的和是：
（2）（4+6+1+5+2）×30+4+6
=18×30+4+6
=540+4+6
=550
答：第152个数是6，前152个数相加的和是550．
故答案为：6，550．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．