Question

（2012?汨罗市模拟）某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：
（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成

正

比例．
（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？

Answer 1

分析：1）根据图象判断，加工齿轮的个数随着加工的时间增加而增多．
（2）相同的时间内，加工小齿轮的个数比大齿轮多的是大齿轮百分之几．
（3）先求出每个工人每天加工大齿轮、小齿轮各加工几个，再设出加工大、小齿轮的人数，然后在运用方程解答．

解答：解：（1）据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例．

（2）（50÷5-40÷5）÷（40÷5）；
=2÷8，
=25%；
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%

（3）①每人每天加工小齿轮的个数如下：
50÷5=10（个），
②每人每天加工大齿轮的个数如下：
40÷5=8（个），
③设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（85-x）．
8×（85-x）=10×x÷3，
   680-8x=

10

3

x，
680-8x+8x=

10

3

x+8x，
    

10

3

x+

24

3

x=680，
       

34

3

x=680，
    

34

3

x×

3

34

=680×

3

34

，
            x=60；
加工大齿轮的人数是：85-x=85-60=25（人）；
答：加工大齿轮的人数是25人，加工小齿轮的人数是60人．

点评：本题借助折线统计图考查了学生两个量成比例问题，一个数比另一个数多百分之几的问题，同时考查了工作量与人数分配问题．只要认真思考，就能正确的解答．