题目内容

【题目】有83个玻璃球,其中有一个球比其他的球重一些。如果用天平来测量,至少要称( )次,才能保证找出来。

【答案】5

【解析】因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:(把质量较重的那个玻璃球看做次品)

解:1、先分3份:27、28、28,比较两份28的重量,如果两边相等,则球在27里;否则在28的较重的那份里。

2、然后将确定出的较重的那份同样分3份,9、9、9(10),还是这样的原则,取个数相等的两份进行称量,如果两边相等,则球在10里,否则在9里。

3、将确定出的较重的那份如果是9,同样分3份,4、4、1,取两个4的先称,如果两边相等,剩下的1个就是球,如果不相等,球在较重的那边;如果在10里,则分成4、4、2,取个数相等的两份进行称量,如果两边相等,在较重的那边,如果不相等,球在剩下的4里。

4、如果在4里,要将4份分成2、1、1,取个数相等的两份进行称量,如果两边相等,剩下的2个就是球;如果在2里,将2分成1、1,球在较重的那边。

5、如果在2里,分成1、1,重的是球。

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