Question

甲乙丙三人做一件工程，甲乙二人于6日内完成

1

3

； 乙丙二人于2日内完成其余的

1

4

；此后三人再合做5天完工，三人共得工资720元，应怎样分配？

Answer 1

分析：甲乙二人于6日内完成

1

3

，则甲乙的效率和是

1

3

÷6=

1

18

；乙丙二人于2日内完成其余的

1

4

，则乙丙的效率和是（1-

1

3

）×

1

4

÷2=

1

12

；此时还剩下全部工程的1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

=

1

2

，所以三人的效率和是

1

2

÷5=

1

10

．由此即能分别求出三人的工作效率各是多少，进而根据各人的工作效率和工作时间求出各分配的钱数是多少即可．

解答：解：甲乙的效率和是：

1

3

÷6=

1

18

；
乙丙的效率和是：
（1-

1

3

）×

1

4

÷2
=

2

3

×

1

4

÷2，
=

1

12

；
三人的效率和是：
[1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

]÷5，
=[

2

3

-

1

6

]÷5，
=

1

10

；
则丙的效率是：

1

10

-

1

18

=

2

45

；
甲的效率是：

1

10

-

1

12

=

1

60

；
乙的效率是：

1

12

-

2

45

=

7

180

；
甲应得工资：
720×

1

60

×（6+5）
=12×11，
=132（元）；
乙应得：
720×

7

180

×（6+2+5）
=28×13，
=364（元）；
丙应得：
720-132-364=224（元）．
答：甲应得工资132元，乙应得364元，丙应得224元．

点评：根据它们已知条件分别求出甲乙、乙丙、及三人的效率和，进而求出各自的工作效率是完成本题的关键．