Question

（2008?高邮市）一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是

216

平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是

159.48

立方分米．

Answer 1

分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长已知，从而可以求其表面积；削成的最大的圆锥体的底面直径和高都等于正方体的棱长，从而可以分别求出正方体和圆锥体的体积，二者之差即为削去的体积．

解答：解：正方体的表面积：
6×6×6，
=36×6，
=216（平方分米）；
正方体的体积：6×6×6=216（立方分米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14× (

6

2

)2×6，
=3.14×9×2，
=28.26×2，
=56.52（立方分米）；
削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米）；
答：这个木块的表面积是216平方分米；削去的体积是159.48立方分米．
故答案为：216、159.48．

点评：此题主要考查长方体的表面积、正方体和圆锥体的体积的计算方法，关键是明白：削成的最大的圆锥体的底面直径和高都等于正方体的棱长．