Question

张大伯卖了一天的水果，晚上数钱时，他发现手头的一叠纸币是一些贰元和伍元的．张大伯把这叠纸币分成钱数相等的两堆，第一堆中伍元和贰元的钱数相等，第二堆中伍元与贰元的张数相等．你知道这一叠纸币中至少有

280

元．

Answer 1

分析：第一堆中的钱数相等，要使纸币最少，钱数就应是2和5的最小公倍数，第二堆中的张数相等，就是2和5的最小公约数．又因两堆的钱数相等，所以再取这两个数的最小公倍数，就是据此解答．

解答：解：据以上分析知：
因2和5的最小公倍数是10，所以第一堆的钱数是：
10+10=20（元），
因2和5的最小公约数是1，所以第二堆的钱数是：
2+5=7（元）．
7和20的最小公倍数是140，
最少钱数是：
140+140=280（元）．
答：这一叠纸币至少有280元．
故答案为：280．

点评：本题主要考查了学生利用公倍数和公约数解决问题的能力．