题目内容

【题目】一个三位数,用它的三个数字组成一个最大的三位数,再用这三个数字组成一个最小的三位数,这两个数的差正好是原来的三位数.求原来的三位数。

【答案】495

【解析】设这个最大的三位数为,那么最小的三位数为

有它们的差为=(100a+10b+c)-(100c+10b+c)=99a-99c,所以原来这个三位数可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990。

因为981-189=729,所以198,891不满足;972-279=693,所以297,792不满足;963-369=594,所以396,693不满足;

954-459=495,所以495满足,而594不满足;

另外990及其他含有数字0的数也不满足。

所以,原来的三位数为495。

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