题目内容

如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？

解：设圆的半径为r，则圆面积即长方形面积为πr²，故长方形的长为DC=πr．
阴影部分周长=DC+BC+BA+ $\text{[math]}$
=πr+r+（πr-r）+ $\text{[math]}$ ×2πr，
= $\text{[math]}$ ×2πr，
= $\text{[math]}$ ×16.4，
=20.5（厘米）．
答：图中阴影部分的周长是20.5厘米．
分析：根据题意可设圆的半径为r，那么圆的面积即是长方形的面积为πr²，因为长方形的面积是DC×OD=πr²，所以DC=πr，那么将阴影部分的各边相加即可得到答案，列式解答即可．
点评：此题主要考查的是圆的周长、圆的面积和长方形的面积等公式的使用．