Question

8．小圆和大圆周长的比是3：4，大圆和小圆面积的比是（　　）

• A． 3：4
• B． 4：3
• C． 9：16
• D． 16：9

Answer 1

分析 根据题意，可以假设一个数，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr²可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的面积比．

解答 解：根据题意，假设小圆的周长是3，大圆的周长是4．由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么小圆的半径是：3÷（2π）=$\frac{3}{2π}$，大圆的半径是：4÷（2π）=$\frac{2}{π}$．
由圆的面积公式S=πr²，小圆的面积是：π${（\frac{3}{2π}）}^{2}$=$\frac{9}{4π}$，大圆的面积是：π×${（\frac{2}{π}）}^{2}$=$\frac{4}{π}$．
则它们的面积比是：$\frac{9}{4π}$：$\frac{4}{π}$=9：16．
故选：C．

点评 根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．