Question

用长240米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形．问：长和宽各取多少时，围成的面积最大？围成的最大面积是多少平方米？

Answer 1

解：宽是：240÷（1+2+1）×1，
=240÷4，
=60（米），
长是：240-60×2=120（米）；
最大面积：120×60=7200（平方米），
答：长是120米，宽是60米时围成的面积最大，最大面积是7200平方米．
分析：要使围成的面积最大，长方形的长必须是宽的2倍，由此把宽看作1份，长是2份，则240米就是1+1+2份，由此求出一份，进而求出长和宽；再利用长方形的面积公式S=ab求出围成的长方形的面积．
点评：关键是知道当长方形的一面靠墙时：长方形的长是宽的2倍，这时的面积最大．