Question

10．下面各题怎样算简便就怎样算
（1）$\frac{1}{3}$÷5+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$
（2）23-$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
（3）$\frac{12}{15}×（\frac{5}{6}-\frac{3}{4}）$+$\frac{4}{5}$
（4）$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{15}{14}$；
（5）24×$（\frac{1}{3}+\frac{3}{8}+\frac{7}{12}）$；
（6）（$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 （1）首先把$\frac{1}{3}$÷5化成$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$，然后根据乘法分配律计算即可．
（2）首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（3）首先根据乘法分配律，求出$\frac{12}{15}×（\frac{5}{6}-\frac{3}{4}）$的值是多少；然后用它加上$\frac{4}{5}$，求出算式的值是多少即可．
（4）根据除法的性质计算即可．
（5）根据乘法分配律计算即可．
（6）首先计算小括号里面的，然后计算小括号外面的乘法即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$÷5+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{5}$
=1×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$

（2）23-$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
=23-$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{27}$
=23-18
=5

（3）$\frac{12}{15}×（\frac{5}{6}-\frac{3}{4}）$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{15}×\frac{5}{6}$-$\frac{12}{15}×\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}-$$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$
=$\frac{13}{15}$

（4）$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{4}÷$（$\frac{7}{8}×\frac{15}{14}$）
=$\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}$
=$\frac{4}{5}$

（5）24×$（\frac{1}{3}+\frac{3}{8}+\frac{7}{12}）$
=24×$\frac{1}{3}$24×$\frac{3}{8}$$+24×\frac{7}{12}$
=8+9+14
=31

（6）（$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$）
=$\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{16}$

点评 此题主要考查了分数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律以及除法的性质的应用．