题目内容

10.下面各题怎样算简便就怎样算
(1)$\frac{1}{3}$÷5+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$
(2)23-$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
(3)$\frac{12}{15}×(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$+$\frac{4}{5}$
(4)$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{15}{14}$;
(5)24×$(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}+\frac{7}{12})$;
(6)($\frac{3}{4}-\frac{3}{16}$)×($\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$)

分析 (1)首先把$\frac{1}{3}$÷5化成$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$,然后根据乘法分配律计算即可.
(2)首先计算乘法和除法,然后计算减法,求出算式的值是多少即可.
(3)首先根据乘法分配律,求出$\frac{12}{15}×(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$的值是多少;然后用它加上$\frac{4}{5}$,求出算式的值是多少即可.
(4)根据除法的性质计算即可.
(5)根据乘法分配律计算即可.
(6)首先计算小括号里面的,然后计算小括号外面的乘法即可.

解答 解:(1)$\frac{1}{3}$÷5+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$
=($\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$)×$\frac{1}{5}$
=1×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$

(2)23-$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
=23-$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{27}$
=23-18
=5

(3)$\frac{12}{15}×(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{15}×\frac{5}{6}$-$\frac{12}{15}×\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}-$$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$
=$\frac{13}{15}$

(4)$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{4}÷$($\frac{7}{8}×\frac{15}{14}$)
=$\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}$
=$\frac{4}{5}$

(5)24×$(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}+\frac{7}{12})$
=24×$\frac{1}{3}$24×$\frac{3}{8}$$+24×\frac{7}{12}$
=8+9+14
=31

(6)($\frac{3}{4}-\frac{3}{16}$)×($\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$)
=$\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{16}$

点评 此题主要考查了分数四则混合运算,注意运算顺序,注意乘法运算定律以及除法的性质的应用.

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